Question

已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=

1

4

，P（X=1）=p，P(X=x)=

1

4

，且E（X）=1，则随机变量X的标准差

V(X)

等于

 

．

Answer 1

分析：根据所给的分布列写出三个变量的概率之和等于1，求出p的值，根据变量的期望值做出x的值，利用方差的公式得到方差，再开方求出标准差．

解答：解：由题意知p=1-

1

4

-

1

4

=

1

2

，
这组数据的期望是

1

2

+

1

4

x=1
∴x=2，
∴这组数据的方差是

1

4

×1+

1

2

×0+

1

4

×1=

1

2

∴这组数据的标准差是

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质和期望值的应用，本题解题的关键是求出条件中出现的未知的变量和未知概率．