Question

【题目】40名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数 （保留小数点后两位数字）和众数；

（3）从成绩在的学生中任选3人，求这3人的成绩都在中的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）77.14，75；（3）

【解析】

（1）根据频率之和为列方程，解方程求得的值.

（2）根据率分布直方图求中位数和众数的方法，求得中位数和众数.

（3）利用古典概型概率计算方法，计算出所求的概率.

（1）依题意，解得.

（2）最高的小长方形的中点为，故众数的估计值为.由于，，设中位数为，则，解得，故中位数为.

（3）的人数为人，与人数的比例为，即中有人，中有人，从中任选人，这3人的成绩都在中的概率为.