题目内容
【题目】流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气月平均相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒繁殖和传播，科学测定，当空气月平均相对湿度大于65010或小于
时，有利于病毒繁殖和传播．下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度.
第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 | |||||||||
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
甲地 |
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乙地 |
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(I)从上表12个月中，随机取出1个月，求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播的概率；
(Ⅱ)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月，记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为
，求
的分布列；
(Ⅲ)若
，设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为
，求
的最大值和最小值．（只需写出结论）
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）分布列见解析；（Ⅲ）
， 
.
【解析】试题分析：（1）总事件数为12，再根据所求事件所需满足的条件确定6个基本事件，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）先确定随机变量的取法，再根据组合数求对应概率，列表可得分布列，（3）根据中位数定义，估计a,b极端位置，确定中位数最大值与最小值.
试题解析：（Ⅰ）设事件
：从上表12个月中，随机取出1个月，该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播.用
表示事件抽取的月份为第
月，则
共12个基本事件，
共6个基本事件，
所以， 
.
（Ⅱ）在第一季度和第二季度的6个月中，甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份只有2月和6月，故
所有可能的取值为
， 
， 
.
， 
， 
随机变量
的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
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（Ⅲ）
的最大值为
，最小值为
.
寒假学与练系列答案
【题目】某企业2017年招聘员工，其中
五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到
）如下：
岗位 | 男性应聘人数 | 男性录用人数 | 男性录用比例 | 女性应聘人数 | 女性录用人数 | 女性录用比例 |
| 269 | 167 |
| 40 | 24 |
|
| 40 | 12 |
| 202 | 62 |
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| 177 | 57 |
| 184 | 59 |
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| 44 | 26 |
| 38 | 22 |
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| 3 | 2 |
| 3 | 2 |
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总计 | 533 | 264 |
| 467 | 169 |
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（Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
（Ⅱ）从应聘
岗位的6人中随机选择2人．记
为这2人中被录用的人数，求
的分布列和数学期望；
（Ⅲ）表中
各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大
），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）
【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差
，
和患感冒的小朋友人数（
/人）的数据如下：
温差 |
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患感冒人数 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中
，
，
.
（Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与
的关系；
（Ⅱ）建立
关于的回归方程（精确到
），预测当昼夜温差升高
时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）
参考数据：
．参考公式：相关系数：
，回归直线方程是
，
,
