题目内容
【题目】甲、乙、丙三人每人有一张游泳比赛的门票，已知每张票可以观看指定的三场比赛中的任一场（三场比赛时间不冲突），甲乙二人约定他们会观看同一场比赛并且他俩观看每场比赛的可能性相同，又已知丙观看每一场比赛的可能性也相同，且甲乙的选择与丙的选择互不影响．
（1）求三人观看同一场比赛的概率；
（2）记观看第一场比赛的人数是
，求
的分布列和期望．
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】试题分析：
(1)利用事件的独立性结合题意求解概率即可.
(2)在(1)的基础上进一步进行计算， 
所有的取值为
，写出分布列，求解数学期望即可.
试题解析：
（1）记事件
“三人观看同一场比赛”，根据条件，由独立性可得， 
．
（2）根据条件可得分布列如下：
．
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