题目内容
【题目】下列命题中不正确的是（ ）
A.设
为直线，
为平面，且
；则“
”是“
”的充要条件
B.设随机变量
，若
，则
C.若不等式
(
)恒成立，则的取值范围是
D.已知直线
经过点
，则
的取值范围是
【答案】AC
【解析】
A选项，画出图形即可判定A错误.B选项，根据正态分布的对称性即可判断B正确.C选项，首先利用基本不等式得到
，再解不等式
即可判断C不正确.选项D，首先根据题意得到
，再利用基本不等式即可判断D正确.
A选项，如图所示：
，
，
，不一定
，
因此不是充要条件，故A错误.
B选项，对称轴为
，由对称性可知：
.
故B正确.
C选项，由
，可得，所以
的范围为
，
故C不正确.
选项D，由直线
经过点
，可得，
则
，当且仅当
等号成立， 所以取值范围是
，
故D正确．
故答案为：AC
【题目】光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要地位，2015年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6省的30个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取50户，统计其年用量得到以下统计表.以样本的频率作为概率.
用电量（单位：度） |
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户数 | 7 | 8 | 15 | 13 | 7 |
(Ⅰ)在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为
，求
的数学期望；
(Ⅱ)在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站稳定为光伏扶贫的主推方式.已知该县某自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购.经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接受益多少元？
【题目】某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.
方案一：每满100元减20元；
方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原价 |
（1）该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？