题目内容
【题目】下列说法中正确的是( )
A.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1
B.设有一个回归方程,变量
增加一个单位时,
平均增加5个单位
C.把某中学的高三年级560名学生编号:1到560,再从编号为1到10的10名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为
,
,
,…的学生,这样的抽样方法是分层抽样
D.若一组数据0,,3,4的平均数是2,则该组数据的方差是
【答案】D
【解析】
线性相关性越强,的值越接近于1;
,斜率的意义;系统抽样和分层抽样的区别;方差的计算.
对于A,若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1,故A错误;
对于B,设有一个回归方程,变量
增加一个单位时,
平均减少5个单位,故B错误;
对于C,抽样方法是系统抽样,故C错误;
对于C,0,,3,4的平均数是2,可得
,
方差 ,故D正确.
故选:D
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【题目】从年底开始,非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前,蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚,并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大,主要危害禾本科植物,能对农作物造成严重伤害,每只蝗虫的平均产卵数
和平均温度
有关,现收集了以往某地的
组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
平均温度 | |||||||
平均产卵数 |
表中,
.
(1)根据散点图判断,与
(其中
为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数
关于平均温度
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出
关于
的回归方程.(结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时蝗虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到
以上的概率为
.
①记该地今后年中,恰好需要
次人工防治的概率为
,求
取得最大值时相应的概率
;
②根据①中的结论,当取最大值时,记该地今后
年中,需要人工防治的次数为
,求
的数学期望和方差.
附:对于一组数据、
、
、
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.