题目内容
如图所示，四边形ABCD为矩形，点M是BC的中点，CN=
CA,用向量法证明：
（1）D、N、M三点共线；（2）若四边形ABCD为正方形，则DN=BN．
CA,用向量法证明：（1）D、N、M三点共线；（2）若四边形ABCD为正方形，则DN=BN．
（1）设
∵
………3分
∴
,且DM与DN有公共点D
∴D、N、M三点共线
（2）若四边形ABCD为正方形,则
且
∵
∴
同理可得
∴
,即DN=BN
备注：利用坐标来运算的相应得分.
∵
………3分∴
,且DM与DN有公共点D∴D、N、M三点共线
（2）若四边形ABCD为正方形,则
且∵
∴
同理可得
∴,即DN=BN备注：利用坐标来运算的相应得分.
(1)用向量法证明可以选建立直角坐标系，用向量的坐标运算进行证明三点共线.
（2）线段长度相等就是证明其对应的向量的模相等即可，即证：
.
（2）线段长度相等就是证明其对应的向量的模相等即可，即证：
.
练习册系列答案
相关题目
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
，
的值及相应的
切⊙
于点E,割线PBA交⊙
;
.
中，
，则
的取值范围是（ ）
中，
在线
段
上，且
，
的长；
的面积．
是⊙
的直径，
、
是⊙
是
的角平分线，过点
，交
的延长线于
点，
，垂足为点
，
是⊙
中，
为
边上的中点，
，
交
于点
，交
延长线于点
，若
，
，则
的长为 ．
，那么
的值等于 。