题目内容

9.设实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤6-2x\\ x≥1\end{array}\right.$,则目标函数m=-2x+y的最小值为-2.

分析 作出不等式对应的平面区域,利用z的几何意义分行求解即可

解答 解:实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤6-2x\\ x≥1\end{array}\right.$的平面区域如图

目标函数m=-2x+y经过B时最小,解$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=6-2x}\end{array}\right.$得B(2,2),所以最小值为-2×2+2=-2;
故答案为:-2.

点评 本题主要考查线性规划的基本应用,利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键,注意利用数形结合来解决.

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