Question

5．已知x∈（90°，180°） 且sinx=cos2x，则x=150°．

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的余弦公式求得sinx的值，可得x的值．

解答 解：∵x∈（90°，180°） 且sinx=cos2x=1-2sin²x，∴sinx=-1（舍去），或 sinx=$\frac{1}{2}$，
∴x=150°，
故答案为：150°．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．