题目内容
10.已知f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$).(1)求f(x)的最小正周期;
(2)用五点作图法作出f(x)在一个周期的简图.
分析 (1)根据函数的周期公式,即可求f(x)的最小正周期;
(2)用五点作图法作出f(x)的简图.
解答 解:(1)f(x)的最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$.
(2)用五点作图法作出f(x)的简图.列表:
2x+$\frac{π}{3}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{7π}{12}$ | $\frac{5π}{6}$ |
2sin(2x+$\frac{π}{3}$) | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
点评 本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象,其中描出五个关键点的坐标是解答本题的关键,属于基本知识的考查.
练习册系列答案
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A. | (-∞,-2) | B. | (-1,+∞) | C. | (-∞,-2)∪(1,+∞) | D. | (-1,0) |