Question

【题目】已知，下列函数中，在其定义域内是单调递增函数且图象关于原点对称的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由奇函数的定义得若函数的图象关于原点对称，则该函数为奇函数，由此依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，即可得答案．

根据题意，若函数的图象关于原点对称，则该函数为奇函数，依次分析选项：

对于A，y＝﹣为反比例函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；

对于B，y＝tanmx，在其定义域上不是增函数，不符合题意；

对于C，y＝ln ，必有＞0，解可得﹣m＜x＜m，则函数的定义域为（﹣m，m），

f（﹣x）＝ln＝﹣ln＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，且在其定义域内是单调递增函数，符合题意；

对于D，y＝xm，当m＝时，f（x）不是奇函数，不符合题意；

故选：C．