题目内容
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
=
（Ⅰ）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=
，且△ABC的面积为
，求a2+b2的值．
| a |
| sinA |
| 2c | ||
|
（Ⅰ）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=
| 7 |
3
| ||
| 2 |
（Ⅰ）∵
=
，∴由正弦定理得
=
=
…（2分）
∴sinC=
…（4分）
∵△ABC是锐角三角形，∴C=
…（6分）
（Ⅱ）∵c=
，C=
，△ABC的面积为
，∴由面积公式得
absin
=
…（8分）
∴ab=6…（9分）
由余弦定理得a2+b2-2abcos
=7…（11分）
∴a2+b2=13…（12分）
| a |
| sinA |
| 2c | ||
|
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| 2c | ||
|
∴sinC=
| ||
| 2 |
∵△ABC是锐角三角形，∴C=
| π |
| 3 |
（Ⅱ）∵c=
| 7 |
| π |
| 3 |
3
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
3
| ||
| 2 |
∴ab=6…（9分）
由余弦定理得a2+b2-2abcos
| π |
| 3 |
∴a2+b2=13…（12分）
练习册系列答案
相关题目
中，内角
的对边分别为
，已知
的值；（2）
的值.
，
，于A处测得水深
，于B处测得水深
，于C处测得水深
，求∠DEF的余弦值。 
、
、
为
的三个内角，且其对边分别为
、
、
，若
的面积．
中，若
，则△
中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
，则△