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设正方体的棱长为
,则它的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:由正方体的几何特征,其对角线长即为它的外接球直径.所以,外接球直径
,故外接球的表面积为
,选C.
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在斜三棱柱
中,侧面
平面
,
,
为
中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
;
(3)若
,
,求三棱锥
的体积.
已知几何体
的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)求此几何体的体积的大小
如图,三棱锥
中,
平面
,
,
,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面
上,且
,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为
,那么
( )
A.8
B.9
C.10
D.11
已知三棱锥A﹣BOC,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________.
已知一个正棱锥的侧棱长是3cm,用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥,若截面面积是底面面积的
,则截去小棱锥的侧棱长是
cm.
以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有
①空间四边形;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③最多三个面是直角三角形的四面体;
④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.
棱长都相等的一个正四面体
和一个正八面体
,把它们拼起来,使面
重合,则所得多面体是( )
A.七面体
B.八面体
C.九面体
D.十面体
关 闭
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