Question

在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计学原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.

(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率;

(2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率.

Answer 1

思路分析：本题属于古典概型,可使用概率公式求解;对于第二问,可借助于对立事件的概率求解.

解:设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A,“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B.

(1)芳香度之和等于4的取法有两种:(0,4),(1,3),任取两种的不同取法有15种,于是P(A)=.

(2)芳香度之和等于1的取法有一种:(0,1);芳香度之和等于2的取法有一种:(0,2),根据对立事件的概率公式,可得P(B)=1-=.