题目内容
在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。
(Ⅰ)写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)
(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)
【答案】
(Ⅰ)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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P |
(Ⅱ)5
【解析】
试题分析:(Ⅰ)由题意知本题要先求等可能事件的概率,对于芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂,从中任选两种,得到可能出现的数字之和分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9,根据每一个数字出现的几率,可得分布列如下:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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P |
(Ⅱ)
考点:离散型随机变量的期望与方差;离散型随机变量及其分布列.
点评:本题的要求比较特殊,不要求写出求分布列的过程,而只要求写出分布列当结果,这种要求在解题过程中不常见到,是一个基础题,题目包含的运算比较简单.
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