题目内容
设等比数列都在函数的图象上。
(1)求r的值;
(2)当;
(3)若对一切的正整数n,总有的取值范围。
(1)求r的值;
(2)当;
(3)若对一切的正整数n,总有的取值范围。
(1)(2)(3)
试题分析:(1)由已知可得,
当时,
是等比数列, 4分
(2)由(1)可知,
8分
(3)
递增,当时,取最小值为
所以一切的 12分
点评:数列求和采用的错位相减法,此法适用于通项公式为关于n的一次式与指数式的乘积形式的数列,第三问不等式恒成立转化为求数列前n项和的最值,期间借助了数列的单调性
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