题目内容

(本小题满分16分)

    设有关于的一元二次方程.

   (I)若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,是从0、1、2任取的一个数,求上述方程有实根的概率;

   (Ⅱ)若是从区间任取的一个数, 是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

  

(本小题满分16分)解:设事件为“方程有实根”

    当时,方程有实根的充要条件为

(Ⅰ)基本事件共12个:

  其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值;

  事件A中包含9个基本事件,事件A发生的概率为  ………………8分

(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为

   构成事件的区域为

       所以所求的概率为P(A)          ………………16分

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