题目内容
(本小题满分16分)
设有关于的一元二次方程.
(I)若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,是从0、1、2任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数, 是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分16分)解:设事件为“方程有实根”
当,时,方程有实根的充要条件为
(Ⅰ)基本事件共12个:,
其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值;
事件A中包含9个基本事件,事件A发生的概率为 ………………8分
(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为
构成事件的区域为
所以所求的概率为P(A). ………………16分
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