题目内容
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝
.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin
的值；
(3)若
·
＝20，求△ABC的面积．
.(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin
的值；(3)若
·＝20，求△ABC的面积．（1）－（2）
（3）
（2）（3）(1)在△ABC中，∵A＋B＋C＝π，∴A＋C＝π－B.
∵cos B＝，∴cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cos B＝－.
(2)在△ABC中，∵cos B＝，∴sin B＝
＝
，
∴sin(B＋
)＝sin Bcos＋cos Bsin＝
×
＋
×＝.
(3)∵·＝20，即||·||cos B＝20，
∴c·a·＝20，即ac＝25.
∴△ABC的面积S△ABC＝acsin B＝×25×＝
∵cos B＝
，∴cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cos B＝－.(2)在△ABC中，∵cos B＝
，∴sin B＝＝，∴sin(B＋
)＝sin Bcos＋cos Bsin＝×＋×＝.(3)∵
·＝20，即||·||cos B＝20，∴c·a·
＝20，即ac＝25.∴△ABC的面积S△ABC＝
acsin B＝×25×＝
练习册系列答案
相关题目
，△EFC的面积为
．
求
的值域；
求
的值.
b,且a>b,则∠B等于( )
的内角
的对边分别为
，若
，则
=______.
absin C，则△ABC的形状是( )
的内角
满足
，则
（ ）
