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已知命题
:“函数
在
上单调递增。”,命题
:“幂函数
在
上单调递减”。⑴若命题
和命题
同时为真,求实数
的取值范围;⑵若命题
和命题
有且只有一个真命题,求实数
的取值范围。
试题答案
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P:
Q:
(1)同时为真
(2)有且仅有一个真,
略
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有以下三个命题:
①在平面内, 设
、
为两个定点,
为动点,且
,其中常数
为正实数,则动点
的轨迹为双曲线;
②已知△
ABC
的周长为20,且顶点
B
(0,-4),
C
(0,4),则顶点
A
的轨迹方程是
;
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
其中是真命题的序号为
.(写出所有真命题的序号)
命题“若
则
”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知命题P:若a是奇数,则a是质数,则命题P的逆命题是( )
A.若a是奇数,则a是质数
B.若a是质数,则a是奇数
C.若a不是奇数,则a不是质数
D.若a不是质数,则a不是奇数
类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:
,
,其中
,且
,下面正确的运算公式是
①
; ②
;
③2
; ④2
.
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
给出下列命题,其中正确的命题是
(写出所有正确命题的编号).
① 非零向量
满足
,则
与
的夹角为
;
② 已知非零向量
,则“
”是“
的夹角为锐角”的充要条件;
③ 命题“在三棱锥
中,已知
,若点
在
所在的平面内,则
”的否命题为真命题;
④ 若
,则
为等腰三角形.
已知
R,命题“若
,则
”的否命题是_______.
命题“
”为假命题,则实数
a
的取值区间为
两个命题
:“对任意实数
都有
恒成立”;
:“关于
的方程
有两个不等的实数根”, 如果
为真命题,
为假命题,则实数
的取值范围是
关 闭
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