题目内容
【题目】把正整数按下表排列：
(1)求200在表中的位置（在第几行第几列）；
(2)求表中主对角线上的数列：1、3、7、13、21、…的通项公式.
【答案】(1)第15列第4行;(2) n2-n+1.
【解析】试题分析：（1）根据
，可得数200应排在上起第4行，左起第15列，据此解答即可．
(2)观察数阵的结构特点，位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列
，它的第二项比第一项大二，第三项比第二项大四，第四项比第三项大六，发现数列每一项与它前一项的差组成等差数列，求出结果．
试题解析：（1）∵上起第1行左起第2列的数是： 
上起第1行左起第3列的数是： 
上起第1行左起第4列的数是： 
上起第1行左起第5列的数是： 
…
由此根据
，可得数200应排在上起第4行，左起第15列；
(2)： 
把上式叠加得到：
即表中主对角线上的数列：1、3、7、13、21、…的通项公式为
.
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【题目】世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场.为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的
名学生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：
组别 |
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频数 |
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（Ⅰ）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（Ⅱ）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出
服从正态分布
，若该所大学共有学生
人，试估计有多少位同学旅游费用支出在
元以上；
（Ⅲ）已知样本数据中旅游费用支出在
范围内的
名学生中有
名女生， 
名男生，现想选其中
名学生回访，记选出的男生人数为
，求
的分布列与数学期望.
附：若
，则
，
， 
.
