题目内容
(本小题满分12分)已知函数
的定义域为R,对任意的
都满足。
(I)判断
的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当
时,不等式

对所有
恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。


(I)判断

(II)是否存在这样的实数m,当


对所有

(I)
是奇函数,在
上是增函数;
(II)存在,


(II)存在,

(I)令
有
即
为奇函数。 ………………2分
在R上任取
由题意知
则
故
是增函数 ………………6分
(II)要使
只须

又由
为单调增函数有
…………8分
令

原命题等价于
恒成立。…………10分

当
故
上为减函数,
时,原命题成立。 ………………12分

有

即

在R上任取

由题意知

则

故

(II)要使

只须


又由


令


原命题等价于


当

故



练习册系列答案
相关题目