题目内容
（本小题满分12分）已知函数
的定义域为R，对任意的
都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当
时，不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
的定义域为R，对任意的都满足。（I）判断
的单调性和奇偶性；（II）是否存在这样的实数m，当
时，不等式对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。（I）是奇函数，在
上是增函数；
（II）存在，
是奇函数，在上是增函数；（II）存在，
（I）令
有
即
为奇函数。 ………………2分
在R上任取
由题意知
则
故是增函数 ………………6分
（II）要使
只须
又由为单调增函数有
…………8分
令
原命题等价于
恒成立。…………10分
当
故
上为减函数，
时，原命题成立。 ………………12分
有
即
为奇函数。 ………………2分在R上任取
由题意知
则
故
是增函数 ………………6分（II）要使
只须
又由
为单调增函数有 …………8分令
原命题等价于
恒成立。…………10分当
故
上为减函数，时，原命题成立。 ………………12分
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的偶函数，又
的图象关于直线
对称，且当
时，
．
，使
上？若存在，求出
零点所在的区间是 （ ）
(t≥0，a>0且a≠1)．有以下叙述 ①第4个月时，剩留量就会低于
；②每月减少的有害物质量都相等；③若剩留量为
所经过的时间分别是
，则
. 其中所有正确的叙述是
，k是
的小数点后第n位数，
，
的值等于（ ）
，
；
，
；
，
；
，
；
，
。
（ ）
的方程
正实数解有且仅有一个，那么实数
的取值范围为（ ）
