Question

设x₁，x₂为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：
①（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0；
②（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；
④

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0．
其中能推出函数y=f（x）为增函数的命题为

①③

．

Answer 1

分析：根据函数y=f（x）为增函数，有若x₁＜x₂，则f（x₁）＜f（x₂），即x₁-x₂与f（x₁）-f（x₂）同号，从而可判断．

解答：解：根据函数y=f（x）为增函数，有若x₁＜x₂，则f（x₁）＜f（x₂）
即x₁-x₂与f（x₁）-f（x₂）同号
∴①③正确，②④错误
故答案为：①③

点评：本题考查的重点是函数的单调性，解题的关键是正确运用单调性的定义．