题目内容
设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
③
＞0；④
＜0．其中能推出函数y=f（x）为增函数的命题为 ．
【答案】分析：根据函数y=f（x）为增函数，有若x1＜x2，则f（x1）＜f（x2），即x1-x2与f（x1）-f（x2）同号，从而可判断．
解答：解：根据函数y=f（x）为增函数，有若x1＜x2，则f（x1）＜f（x2）
即x1-x2与f（x1）-f（x2）同号
∴①③正确，②④错误
故答案为：①③
点评：本题考查的重点是函数的单调性，解题的关键是正确运用单调性的定义．
解答：解：根据函数y=f（x）为增函数，有若x1＜x2，则f（x1）＜f（x2）
即x1-x2与f（x1）-f（x2）同号
∴①③正确，②④错误
故答案为：①③
点评：本题考查的重点是函数的单调性，解题的关键是正确运用单调性的定义．
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