题目内容
【题目】已知函数,
.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若不等式的解集包含[–1,1],求
的取值范围.
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:(1)分,
,
三种情况解不等式
;(2)
的解集包含
,等价于当
时
,所以
且
,从而可得
.
试题解析:(1)当时,不等式
等价于
.①
当时,①式化为
,无解;
当时,①式化为
,从而
;
当时,①式化为
,从而
.
所以的解集为
.
(2)当时,
.
所以的解集包含
,等价于当
时
.
又在
的学科&网最小值必为
与
之一,所以
且
,得
.
所以的取值范围为
.
点睛:形如 (或
)型的不等式主要有两种解法:
(1)分段讨论法:利用绝对值号内式子对应方程的根,将数轴分为,
,
(此处设
)三个部分,将每部分去掉绝对值号并分别列出对应的不等式求解,然后取各个不等式解集的并集.
(2)图像法:作出函数和
的图像,结合图像求解.
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练习册系列答案
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【题目】某工厂生产、
两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于
为正品,小于
为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各
件进行检测,检测结果记录如下:
B |
由于表格被污损,数据、
看不清,统计员只记得
,且
、
两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.
(1)求表格中与
的值;
(2)从被检测的件
种元件中任取
件,求
件都为正品的概率.