题目内容
【题目】如图，四棱锥
的底面ABCD为梯形，
，则在面PBC内
A. 一定存在与CD平行的直线
B. 一定存在与AD平行的直线
C. 一定存在与AD垂直的直线
D. 不存在与CD垂直的直线
【答案】C
【解析】
在A中，由CD∩平面PBC＝C，得到在面PBC内没有直线与CD平行；在B中，由AD与平面PBC相交，得到在面PBC内没有直线与AD平行；在C中，由AD与平面PBC相交，得到在面PBC内一定存在与AD垂直的直线；在D中，由CD∩平面PBC＝C，得到在面PBC内一定存在与CD垂直的直线．
由四棱锥
的底面ABCD为梯形，
，知：
在A中，
平面
，
在面PBC内没有直线与CD平行，故A错误；
在B中，
底面ABCD为梯形，
与平面PBC相交，
在面PBC内没有直线与AD平行，故B错误；
在C中，
与平面PBC相交，在面PBC内一定存在与AD垂直的直线，
故C正确；
在D中，平面，在面PBC内一定存在与CD垂直的直线，
故D错误．
故选：C．
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【题目】据统计，2017年国庆中秋假日期间，黔东南州共接待游客590.23万人次，实现旅游收入48.67亿元，同比分别增长44.57%、55.22%.旅游公司规定：若公司导游接待旅客，旅游年总收入不低于40（单位：百万元），则称为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：
分组 |
|
|
|
|
|
频数 |
| 18 | 49 | 24 | 5 |
（Ⅰ）求
的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?
（Ⅱ）若导游的奖金
（单位：万元），与其一年内旅游总收入
（单位：百万元）之间的关系为
，求甲公司导游的年平均奖金；
（Ⅲ）从甲、乙两家公司旅游收入在
的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.
