题目内容
【题目】已知函数f（x）=（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．
（1）若命题p：log2[g（x）]≥1是假命题．求x的取值范围；
（2）若命题q：x∈（﹣∞，3）．命题r：x满足f（x）＜0或g（x）＜0为真命题．￢r是￢q的必要不充分条件，求m的取值范围．
【答案】
（1）解：命题p：由log2[g（x）]≥1，可得g（x）≥2，即2x﹣2≥2，即2x≥22，解得x≥2．
∵log2[g（x）]≥1是假命题，∴x＜2．
∴x的取值范围是x＜2．
（2）解：对于命题r：由f（x）＜0解得2m＜x＜﹣m﹣3；
由g（x）＜0解得x＜1．
￢r是￢q的必要不充分条件，∴r是q的充分不必要条件．
∴ 
，m＜﹣1，解得﹣6＜m＜﹣1．
∴m的取值范围是﹣6＜m＜﹣1
【解析】（1）命题p：由log2[g（x）]≥1，可得g（x）≥2，即2x﹣2≥2，解得x范围．由于log2[g（x）]≥1是假命题，即可得出x的取值范围．（2）对于命题r：由f（x）＜0解得2m＜x＜﹣m﹣3；由g（x）＜0解得x＜1．￢r是￢q的必要不充分条件，可得r是q的充分不必要条件．即可得出．
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．
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【题目】某花店每天以每枝5元的价格从花市购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进17支玫瑰花，求当天的利润
（单位：元），关于当天需求量
（单位：枝， 
的解析式；
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①假设花店在这100天内每天购进16枝玫瑰花或每天购进17枝玫瑰花，分别计算这100天花店的日利润（单位：元）的平均数，并以此作为决策依据，花店在这100天内每天购进16枝还是17枝玫瑰花？
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天的利润不少于75元的概率.
