题目内容
设a=lg e,b=(lg e)2,c=lg,则( )
A.a>b>c | B.a>c>b |
C.c>a>b | D.c>b>a |
B
∵1<e<3,则1<<e<e2<10.
∴0<lg e<1.则lg=lg e<lg e,
即c<a.又0<lg e<1,
∴(lg e)2<lg e,即b<a.同时c-b=lg e-(lg e)2=lg e(1-2 lg e)=lg e·lg>0.
∴c>b.故应选B.
∴0<lg e<1.则lg=lg e<lg e,
即c<a.又0<lg e<1,
∴(lg e)2<lg e,即b<a.同时c-b=lg e-(lg e)2=lg e(1-2 lg e)=lg e·lg>0.
∴c>b.故应选B.
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