题目内容

若直线ax+by=1经过点M(cosα,sinα),则(  )
分析:利用题设中的直线ax+by=1经过点M(cosα,sinα),得到acosα+bsinα=1,结合同角关系式中的平方关系,利用基本不等式求得正确选项.
解答:解:直线ax+by=1经过点M(cosα,sinα),
∴acosα+bsinα=1,
∴a2+b2=(a2+b2)(cos2α+sin2α)≥(acosα+bsinα)2=1,(当且仅当
a
cosα
=
b
sinα
时等号成立)
故选A.
点评:本题主要考查了直线的方程、柯西不等式求最值等,注意配凑的方法.
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