题目内容
设函数y=f(x)是定义在正实数集上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，
，
（Ⅰ）求f(1)的值，
（Ⅱ）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范围。
，（Ⅰ）求f(1)的值，
（Ⅱ）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范围。
解：（Ⅰ）令x=y=1，则
。
（Ⅱ）
，
，
又由
是定义在正实数集上的减函数，
得：
，解得：
。
。（Ⅱ）
，，又由
是定义在正实数集上的减函数，得：
，解得：。
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