题目内容
【题目】设函数,其中
,若
、
、
是
的三条边长,则下列结论:①对于一切
都有
;②存在
使
、
、
不能构成一个三角形的三边长;③
为钝角三角形,存在
,使
,其中正确的个数为______个
A. 3B. 2C. 1D. 0
【答案】A
【解析】
构造函数,根据函数单调性可知
,根据三角形三边关系可知
,可推导出
,从而可得
,可知①正确;通过取值可知存在取值使得取值不满足三边关系,可知②正确;根据余弦定理可知
,可得
,再结合
,可知
,由零点存在性定理可知③正确;由此可得选项.
①令
在
上单调递减
在
上单调递减
当
时,
根据三角形三边关系可知:
又
时,都有
,可知①正确;
②取,
,
,
则,不满足三角形三边关系,可知②正确;
③为钝角三角形
,从而
又
,由零点存在性定理,可知③正确
本题正确选项:
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练习册系列答案
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【题目】为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=8.01,附表如下:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确的结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢乡村音乐与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢乡村音乐与性别无关”