题目内容

15．函数y=lnx-x的递增区间是（0，1]．

分析 利用导数判断函数的单调性求得单调区间即可．

解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
y′=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，由$\frac{1-x}{x}$≥0得0＜x≤1，
故函数的单调递增区间是（0，1]．
填（0，1）也给满分
故答案为：（0，1]

点评 本题考查利用导数求函数的单调区间知识，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
5．化简$\frac{1}{{cos{{20}°}}}-\frac{{\sqrt{3}}}{{sin{{20}°}}}$=-4．
6．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
A．模型1的相关指数R2为0.50B．模型2的相关指数R2为0.80
C．模型3的相关指数R2为0.90D．模型4的相关指数R2为0.25
3．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
10．设函数$\overrightarrow a=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（cos2ωx，-sin2ωx）$，令f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值．
20．下面4个结论中，正确结论的个数是（　　）
①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m，n，s，t∈N*），则m+n=s+t；
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
A．4B．3C．2D．1
7．过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（　　）
A．x2+y2+3x=0B．x2-y2-3x=0C．x2-y2+3x=0D．x2+y2-3x=0
4．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足${a_1}+{a_5}=\frac{2}{7}{a_3}^2$，S7=63．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足b1=a1，bn+1-bn=an+1．若数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和为Tn，求使得${T_n}＜\frac{k}{20}$对任意的n∈N*都成立的最小正整数k．
5．函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图所示，则函数g（x）=log2（x2+$\frac{2b}{3}$+$\frac{c}{3}$）的单调递减区间是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-2，3）D．（-∞，-2）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网