题目内容

A（-3，0），B（3，0），圆C以（5，0）为圆心，且C经过点P，且满足，
（1）求圆C的方程；
（2）如果过A的一条直线l与C交于M，N两点，且MN=6，求l的方程。
解：（1）可解得P坐标为（9，0），r=4，
∴C 的方程为；
（2）由弦长为6解得圆心（5，0）到l距离为，
故直线斜率为，
故l的方程为。
练习册系列答案
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已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
3
5
，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），p（xp，yp）是椭圆C在第一象限部分上的一动点，且∠APB是钝角，求xp的取值范围；
动点P（x，y）到两定点A（-3，0）和B（3，0）的距离的比等于2（即
|PA||PB|
=2），求动点P的轨迹方程，并说明这轨迹是什么图形．
已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点．
（1）若
AC
⊥
BC
，求sin2α的值；
（2）若丨
OC
+
OA
丨=
13
，α∈（0，π），求
OB
与
OC
的夹角．
已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若|
OA
+
OC
|=
13
，且α∈（0，π），求
OB
与
OC
夹角的大小；
（2）若(
OA
+2
OB
)⊥
OC
，求cos2α．
如图，已知点A（
3
，0），B（0，1），圆C是以AB为直径的圆，直线l：
x=tcosφ
y=-1+tsinφ
，（t为参数）．
（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（2）过原点O作直线l的垂线，垂足为H，若动点M0满足2
OM
=3
OH
，当φ变化时，求点M轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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