题目内容
【题目】已知集合A＝{1,a，5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________
【答案】0或-2
【解析】分析：假设a=2或a2＋1=1或a2＋1=a或a2＋1=5，分别讨论得解.
详解：假设a=2，则a2＋1=5，A∩B={2,5}，与已知矛盾，所以舍去；
假设a2＋1=1即a=0,此时A∩B={1}，与已知相符；
假设a2＋1=a，则a没有实数解，所以舍去；
假设a2＋1=5，则a=±2，当a=2时不满足题意，当a=-2时，A∩B={5}满足题意.
故答案为：0或-2
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