题目内容
【题目】如图，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
中
，沿着翻折成三棱锥
的过程中，直线
与平面
所成的角均小于直线
与平面所成的角，设二面角
，
的大小分别为
，
，则（ ）．
A.
B.
C.存在
D.，的大小关系不能确定
【答案】B
【解析】
作
平面
，分别得到
，
与平面所成的角，二面角
，
的平面角，根据直线与平面所成的角均小于直线与平面所成的角，得到
，从而得到BD，CD边上斜高的射影的大小关系，再由正切函数求解比较.
如图所示：
作平面，分别作
，
于
，
两点．
所以
,
分别为，与平面所成的角，
因为平面，所以
，
所以
平面
，所以
，
所以
为二面角的平面角，
同理
为二面角的平面角，
因为直线与平面所成的角均小于直线与平面所成的角，
所以．
设
为
的中点，则点
在
的右侧，所以有
，
故
，
，
所以
，即
，
故选：B．
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