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设奇函数
的定义域为
,当
时,
的图象如图,则不等式
的解集是
.
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试题分析:因为函数为奇函数,所以很容易补充
在[-6,0]上的图像。由图像可得:
的解集是
。
点评:熟练掌握奇函数图像的特征是做本题的前提条件,数形结合是本题的关键。
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(10分)设
为奇函数,
为常数.
(1)求
的值;
(2)证明
在区间
内单调递增;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个
的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
(10分)知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
+1.
(1)计算
,
; (2)当
时,求
的解析式.
已知函数
.给下列命题:
①
必是偶函数;
②当
时,
的图像必关于直线
x
=1对称;
③若
,则
在区间[
a
,+∞
上是增函数;④
有最大值
.
其中正确的序号是_________.
设函数
为奇函数,则
.
已知
是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设f(x)=2x
3
+ax
2
+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-
对称,且f′(1)=0.
(1)求实数a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性,并求出单调区间 。
设函数
,则有( )
A.
是奇函数,
B.
是奇函数,
C.
是偶函数
D.
是偶函数,
已知函数
为偶函数,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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