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如图
是直角边等于4的等腰直角三角形,
是斜边
的中点,
,向量
的终点
在
的内部(不含边界),则实数
的取值范围是
.
试题答案
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试题分析:设
过点F作FE平行AC于E点,交AD于N点,则
,由向量加法的几何意义知,点M必在线段EN上(不含端点).又
时,
,
时,
,所以
.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=2AA
1
,∠ABC=90°,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1
B
∥
平面ADC
1
;
(Ⅱ)求二面角C
1
-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)试问线段A
1
B
1
上是否存在点E,使AE与DC
1
成60°角?若存在,确定E点位置,若不存在,说明理由.
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,
+
=λ
,则λ=
.
已知a,b是两个非零向量,下列各命题中真命题的个数为( )
(1)2a的方向与a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;
(2)-2a的方向与5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;
(3)-2a与2a是一对相反向量;
(4)a-b与-(b-a)是一对相反向量.
A.1
B.2
C.3
D.4
已知双曲线
的右顶点、左焦点分别为A、F,点B(0,-b),
若
,则双曲线的离心率值为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
在?ABCD中,
=a,
=b,
=3
,M为BC的中点,则
=______
(
用a,b表示).
已知向量=(sinq,2cosq),=(,-).若∥,则sin2q的值为________.
如图所示,已知
,
,
,
,则下列等式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知平面上向量
,则下列关系式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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