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已知函数f(x)=x
3
+
x
2
+ax+b,g(x)=x
3
+
x
2
+ 1nx+b,(a,b为常数).
(1)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx-5(k为常数),求b的值;
(2)设函数f(x)的导函数为f’(x),若存在唯一的实数x
0
,使得f(x
0
)=x
0
与f′(x
0
)=0同时成立,求实数b的取值范围;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
=
,在
处取得极值2。
(1)求函数
的解析式;
(2)
满足什么条件时,区间
为函数
的单调增区间?
(3)若
为
=
图象上的任意一点,直线
与
=
的图象切于
点,求直线
的斜率的取值范围。
(本题满分14分)
已知
,直线
与函数
的图象都相切于点
.
(1)求直线
的方程及
的解析式;
(2)若
(其中
是
的导函数),求函数
的值域.
已知直线y=kx是曲线y=e
x
的切线,则实数k的值为( )( )
A.
1
e
B.
-
1
e
C.-e
D.e
已知函数y=f(x)的图象如图,则f′(x
A
)与f′(x
B
)的大小关系是( )
A.f′(x
A
)>f′(x
B
)
B.f′(x
A
)<f′(x
B
)
C.f′(x
A
)=f′(x
B
)
D.不能确定
函数
的部分图像如图所示,则
的解析式可以是( )
A.
B.
C.
D.
物体作直线运动的方程为
(位移单位是
,时间单位是
),求物体在
到
时的平均速度及
到
的平均速度。
某物体的行走路程
与运动时间
之间的关系满足
,则该物体在
秒时的加速度为( )
A.
B.
C.
D.
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