题目内容
【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入
单位：千元
与月储蓄
单位：千元的数据资料，算得
，
，
，
附：线性回归方程
中，
，
，其中
，
为样本平均值．
求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；
判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）
千元
【解析】
由题意求出
，
，根据
，
，代入公式求值
，又由
，得出
从而得到回归直线方程；
变量y的值随x的值增加而增加，可知x与y之间是正相关还是负相关;
代入
即可预测该家庭的月储蓄．
由题意知，
，
，
，
，
那么：
，
．
，
．
由
．
，
故所求回归方程为
．
由于变量y的值随x的值增加而增加，即
．
故x与y之间是正相关．
将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为
千元．
练习册系列答案
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【题目】某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)
男职工 | 女职工 | 总计 | |
每周平均上网时间不超过4个小时 | |||
每周平均上网时间超过4个小时 | 70 | ||
总计 | 300 |
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
，
，
，
，
，
.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的
列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
