题目内容
6．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-my-1≤0}\end{array}\right.$，且x+y的最大值为3，则实数m=（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+y=9过可行域内的点A时，从而得到m值即可
解答 
解：作出满足题设条件的可行域如图所示设x+y=z，
显然只有在x+y=3与直线x+2y-4=0的交点处满足要求．
联立方程组 解得即点A（2，1）在直线x-my-1=0上，
∴2-m-1=0，得m=1．
故选：C．
点评 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
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16．已知向量$\overrightarrow{a}$（3，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |
14．设集合A={x|$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1}，B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
| A． | [-2，2] | B． | [0，2] | C． | [0，+∞） | D． | {（-2，4），（2，4）} |