题目内容
已知向量
=（cos2θ，sinθ），
=（1，2sinθ-1），θ∈（
，π），若
•
=
，则tan（θ+
）的值为（ ）
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
| 5 |
| π |
| 4 |
分析：利用两个向量的数量积公式可得
•
=1-sinθ=
，求得sinθ=
．再由θ∈（
，π），得cosθ 的值及tanθ的值，
利用两角和的正切公式求得tan（θ+
）的值．
| a |
| b |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
利用两角和的正切公式求得tan（θ+
| π |
| 4 |
解答：解：由题意可得
•
=cos2θ+sinθ（2sinθ-1）=cos2θ+1-cos2θ-sinθ=1-sinθ=
，故有sinθ=
．
再由θ∈（
，π），得cosθ=-
，
∴tanθ=-
，tan（θ+
）=
=
，
故选C．
| a |
| b |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
再由θ∈（
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴tanθ=-
| 3 |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1+tanθ |
| 1-tanθ |
| 1 |
| 7 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，同角三角函数的基本关系以及两角和的正切公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目