题目内容

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，1），b=(
3
，1)，
a
∥
b
，则θ=
 
．
分析：根据向量平行的充要条件，可知a∥b则cosθ-
3
sinθ=0，即可求出θ的某一三角函数值，再根据θ的范围，就可求出θ．
解答：解：因为a∥b，所以cosθ-
3
sinθ=0，所以tanθ=
3
3
，又因为θ∈[0，π]，所以θ=
π
6
．
故答案为
π
6
点评：本题考查了向量平行的充要条件，属基础题，必须掌握．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（cosα，1），
b
=（-2，sinα），α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b

（1）求sinα的值；
（2）求tan(α+
π
4
)的值．
已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求证：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的实数k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），满足
x
⊥
y
，试求此时
k+t2
t
的最小值．
已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），则|
a
+
b
|最大值为（　　）
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（2
2
，-1），则|3
a
-
b
|的最大值是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网