计算:${27}^{\frac{2}{3}}$+-2+${log} {2}\frac{1}{8}$+1g100+0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．计算：${27}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{2}$）^-2+${log}_{2}\frac{1}{8}$+1g100+（$\sqrt{5}$-1）⁰．

分析 ${27}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{2}$）^-2+${log}_{2}\frac{1}{8}$+1g100+（$\sqrt{5}$-1）⁰=${3}^{3×\frac{2}{3}}$+2²-3+2+1，从而解得．

解答解：${27}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{2}$）^-2+${log}_{2}\frac{1}{8}$+1g100+（$\sqrt{5}$-1）⁰
=${3}^{3×\frac{2}{3}}$+2²-3+2+1=13．

点评本题考查了指数与对数的运算及应用．

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3．对于函数f（x）=ax³+bx+c（a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得到的结果一定不可能是（　　）

4．函数f（x）满足条件：①定义域为R，且对任意x∈R，f（x）＜1；②对任意小于1的正实数a，存在x₀，使f（x₀）=f（-x₀）＞a，则f（x）可能是（　　）

$\frac{|x|+1}{|x|-1}$

$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$

$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$

$\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$

1．函数f（x）=log₂（-4x+5）的单调性是减函数．

8．已知函数y=4^x-2^x+1+2，x∈[-1，2]．
（1）设t=2^x，求t的取值范围；
（2）求函数的最值，并求出取得最值时对应的x的值．

4．第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了 16 名男志愿者和 14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下 2×2 列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10 的前提下认为性别与喜爱运动有关？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中 n=a+b+c+d．

P（ k²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010
_k₀	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635

11．设一球的半径为$tan\frac{7π}{6}$，则该球的表面积、体积分别为$\frac{4}{3}π$、$\frac{4\sqrt{3}}{27}π$．

8．已知f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）内存在x₀，使f（x₀）=0，则实数a的取值范围是（　　）

$（-1，\frac{1}{5}）$

$（-\frac{1}{5}，+∞）$

$（-∞，-1）∪（\frac{1}{5}，+∞）$

（-∞，-1）

9．已知角α的终边经过点（-2，1），则cos2α=（　　）