[题目]把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的.再将图象上所有点向右平移个单位.所得函数图象所对应的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为__．

【答案】

【解析】把图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的，得到的图象，再把函数的图象上所有点向右平移个单位，得到对图象，所求函数的解析式为，故答案为.

【方法点晴】本题主要考查三角函数函数图象的性质及变换，属于中档题. 函数图像的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图像经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意：（1）图象变换要注意先是平移后放缩还是先放缩后平移；（2）放缩变换要注意，纵坐标“不变”横坐标缩小“到原来的”词语的正确运用.

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【题目】已知椭圆为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为．
（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
（2）利用椭圆C的极坐标方程证明为定值，并求△AOB的面积的最大值．

【题目】已知二次函数f（x）满足f（-x-1）=f（x-1），其图象过点（0，1），且与x轴有唯一交点。

（1）求f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。

【题目】设f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ．
（1）当x=1时，f（x）取到极值，求a的值；
（2）当a满足什么条件时，f（x）在区间上有单调递增的区间．

【题目】设函数．
（1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x﹣2=0垂直，求f（x）的单调区间（其中e为自然对数的底数）；
（2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范围．

【题目】某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀．

分数区间	甲班频率	乙班频率
[0，30）	0.1	0.2
[30，60）	0.2	0.2
[60，90）	0.3	0.3
[90，120）	0.2	0.2
[120，150]	0.2	0.1

	优秀	不优秀	总计
甲班
乙班
总计

k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成上面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？

【题目】某工厂2万元设计了某款式的服装，根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元）.

（1）若生产6百套此款服装，求该厂获得的利润；

（2）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？

（3）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润.（注：利润=销售额-成本，其中成本=设计费+生产成本）

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（Ⅱ）若底面ABCD为正方形，，求二面角C﹣AF﹣D大小．

【题目】已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数，又是减函数．

(1)求证：对任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；

(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求实数a的取值范围．

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