题目内容
若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝
，则f(x)的“友好点对”有________个．
，则f(x)的“友好点对”有________个．2
由题意知，在函数f(x)＝
上任取一点A(a，－b)，则该点关于原点对称的点B(－a，b)在函数f(x)＝2x2＋4x＋1上，故－b＝
，b＝2a2－4a＋1，所以＝－2a2＋4a－1(a≥0)．令g(x)＝ (x≥0)，h(x)＝－2x2＋4x－1(x≥0)，由图像(如图)可知f(x)的“友好点对”有2个．
上任取一点A(a，－b)，则该点关于原点对称的点B(－a，b)在函数f(x)＝2x2＋4x＋1上，故－b＝，b＝2a2－4a＋1，所以＝－2a2＋4a－1(a≥0)．令g(x)＝ (x≥0)，h(x)＝－2x2＋4x－1(x≥0)，由图像(如图)可知f(x)的“友好点对”有2个．
练习册系列答案
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的图象大致是( )
表示不超过实数
的最大整数，则在坐标平面
上，满足
的点
所形成的图形的面积为__________.
、
满足条件：①
的图像上；②
是函数
看作同一对“友好点对”）．已知函数
=
，则此函数的“友好点对”有（ ）对．
上的函数
的图象如右图所示，则
的 
