题目内容

以下四个判断，正确的是（　　）
A．“5是10的约数且是8的约数”是真命题
B．命题“2≥2”是真命题
C．“若a，b是实数，则a＞b＞0是a2＞b2”的充分必要条件
D．命题p：“三边对应相等的两个三角形全等”，那么p的逆否命题是假命题
A选项用公约数的概念进行判断；
B选项用或命题进行判断；
C用不等式的性质判断是充分条件不是必要条件，
D选项的原命题是一个真命题，
得到逆否命题也是真命题．
综上可知只有B是正确的，
故选B．
练习册系列答案
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记命题p为“若α=β，则cosα=cosβ”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．
给出下列四个命题：
（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；
（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；
（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
在下列命题中：
①若
a
、
b
共线，则
a
、
b
所在的直线平行；
②若
a
、
b
所在的直线是异面直线，则
a
、
b
一定不共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量两两共面，则
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
④已知三向量
a
、
b
、
c
，则空间任意一个向量
p
总可以唯一表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知定义在R上的函数f（x）=2x+
1
2x

（1）判断f（x）为奇偶性；
（2）证明f（x）函数在[0，+∞）上单调递增．
给出下列几种说法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．
其中正确的有______．
下列说法：
①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
④函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π
4
]的最小值是1．
正确的有______．（请将你认为正确的说法的序号都写上）
若命题“如果p，那么q”为真，则（　　）
A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p
下面有5个命题：
①函数y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是______．（写出所有真命题的编号）

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