设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}\\;x＜0}\\{g(x)\\;x＞0}\end{array}\right.$.若f的值是( )A．-4B．-2C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}\\;x＜0}\\{g（x）\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

分析函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}\\;x＜0}\\{g（x）\\;x＞0}\end{array}\right.$，可得f（-2）=-2²=-4，g（2）=f（2）．再利用奇函数的性质即可得出．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}\\;x＜0}\\{g（x）\\;x＞0}\end{array}\right.$，
可得f（-2）=-2²=-4，g（2）=f（2）．
∵f（x）是奇函数，
∴f（-2）=-f（2），
∴g（2）=f（2）=-f（-2）=4．
故选：D．

点评本题考查了函数奇偶性、分段函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

18．设a=lnπ，b=log_πe，c=log_tan1sin1，则（　　）

15．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm，侧棱长为13cm，则其表面积为1012cm²．

2．已知数列{a_n}中，a₃=$\frac{7}{6}$，a₇=$\frac{15}{14}$，且{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列，则a₅=（　　）

12．求下列双曲线的标准方程
（1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$有公共焦点，且过点（6$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）的双曲线
（2）以椭圆3x²+13y²=39的焦点为焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线．

19．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”
	B．	命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
	C．	命题p；存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p；任意x∈R，使得x²+x+1≥0
	D．	“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件

16．已知函数f（x）定义域为R，则下列命题：
①若y=f（x）为偶函数，则y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
②若y=f（x+2）为偶函数，则y=f（x）关于直线x=2对称．
③若函数y=f（2x+1）是偶函数，则y=f（2x）的图象关于直线$x=\frac{1}{2}$对称．
④若f（x-2）=f（2-x），则则y=f（x）关于直线x=2对称．
⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于x=2对称．
其中正确的命题序号是（　　）

17．对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③存在平面γ，使得γ∥α且γ∥β；
④α内有不共线的三点到β的距离相等；
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

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