题目内容

15．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm，侧棱长为13cm，则其表面积为1012cm2．

分析 正四棱台的上、下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm，侧面是四个全等的上、下底分别为8cm和18cm，腰长为13cm等腰梯形，由此能求出其表面积．

解答 解：如图，正四棱台ABCD-A1B1C1D1，其上、下底面均为正方形，
边长分别为A1B1=8cm，AB+18cm，侧棱长为AA1=13cm，
∴其表面积为S
S=82+182+4×（$\frac{8+18}{2}×\sqrt{1{3}^{2}-（\frac{18-8}{2}）^{2}}$）=1012（cm2）．
故答案为：1012．

点评 本题考查正四棱台的表面积的求法，是基础题，解题时要熟练掌握正四棱台的结构特征．

练习册系列答案
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