题目内容

8.腾冲第八中学数学组有实习老师共5名,现将他们分配到高二年级的90、91、92三个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有(  )
A.30种B.90种C.180种D.270种

分析 根据题意,先把5名实习老师分成三组,一组1人,另两组都是2人,计算其分组的方法种数,进而将三个组分到3个班,即进行全排列,计算可得答案.

解答 解:把5名实习老师分成三组,一组1人,另两组都是2人,有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15种方法,
再将3组分到3个班,共有15•A33=90种不同的分配方案,
故选:B.

点评 本题考查排列、组合的综合运用,注意此类题目一般顺序为先组合、再排列.

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