Question

【题目】抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

学生	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	65	80	70	85	75
乙	80	70	75	80	70

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 ．

Answer 1

【答案】20
【解析】解：根据题意，对于甲，其平均数 甲= =75，其方差S甲2= [（65﹣75）2+（80﹣75）2+（70﹣75）2+（85﹣75）2+（75﹣75）2]=50； 对于乙，其平均数 乙= =75，其方差S乙2= [（80﹣75）2+（70﹣75）2+（75﹣75）2+（80﹣75）2+（70﹣75）2]=20；
比较可得：S甲2＞S乙2 ， 则乙的成绩较为稳定；
所以答案是：20．
【考点精析】解答此题的关键在于理解极差、方差与标准差的相关知识，掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．