题目内容
(本小题满分12分)已知是二次函数,且满足,(1) 求; (2)若在单调,求的取值范围。
(1) ;(2)。
解析
(本小题满分12分)如图所示,某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区(阴影部分)和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2,人行道的宽分别为4 m和10 m.( I )设休闲区的长m ,求公园ABCD所占面积关于 x 的函数的解析式;(Ⅱ)要使公园ABCD所占总面积最小,休闲区的长和宽该如何设计?
(本小题满分14分)已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有. (Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明(其中k和h均为常数);(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性.
画出函数的图象,并求其函数的值域。
是否存在实数a,使函数的定义域为,值域为?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。
(本题满分12分)定义在R上的偶函数满足,时,。(1)求时,的解析式;(2)求证:函数在区间上递减。
(本小题13分)已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)求f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.
(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2,求的值.
设函数,其中,(1)证明:是上的减函数;(2)解不等式